Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aritmetik - I. Hela tal
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
81
Uti tolf talssystemet skulle talet tolf tecknas
10 och särskilda tecken behöfvas för talen tio och
elfva. Antag, att talet tio betecknas med a och talet
elfva med b. Talet 9b70a enligt tolftalssystemet
öfverföres till beteckning enligt tiotalssystemet
sålunda: 9b 70a=9.104 + b.l03 + 7.102 +0,10 + a=9.124+
11.123 + 7.122+0.12 + 10 = 206650. Aterföres till
tolftalssystemet sålunda:
206 650:20 736(^124) = 9 ____ 90000
186 624
20 026:1 728(=123)=b......... b 000
19008
1018:144(=122) = 7 ........., 700
1008
10:12 = 0................. ... 00
__0 10 -a._..................... a = 9b70a
Om tals allmänna egenskaper.
Alla tal (2, 4, 6, 8, 10, 12 o. s. v.), i hvilka
faktorn 2 ingår, kallas jämna, öfriga (l, 3, 5, 7, 9,
11 o. s. v.) kallas udda. Summan af eller skillnaden
mellan tvenne jämna eller tvenne udda tal blir alltid
ett jämnt tal, hvaremot summan af och skillnaden
mellan ett jämnt och ett udda eller tvärtom alltid
Wifver ett udda tal. Produkten af två jämna tal,
äfvensom ett jämnt och ett udda eller tvärt om blir
alltid ett jämnt tal; hvaremot produkten af två udda
tal alltid blifver udda.
Ett tal kan jämnt divideras med ett annat, om det
utgör en mångfald af det senare. Ett tal, som ej
har några andra heltalsfaktorer än sig själf och
l, kallas primtal. Öfriga tal kallas komponerade
(sammansatta) tal. Primtal äro: 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23, 29 o. s. v. Faktorer, som äro primtal,
kallas primfaktorer.
Om en produkt är en jämn faktor till ett tal, så äro
också produktens särskilda faktorer hvar för sig jämna
faktorer till samma tal. Således om 70 är delbart med
10, så är det ock delbart med 2 och 5. Är ett tal
en jämn faktor till två eller flere tal, så är det
ock en jämn faktor till deras summa. Om därför 2],
14 och 49 äro delbara med 7, så är ock deras summa
(84) delbar med 7.
Till ledning vid tals uppdelning i prim faktor er
tjäna följande regler.
Alla tal, som sluta på jämn siffra (äfven på 0),
äro delbara med 2.
Alla tal, hvilkas tvärsumma är delbar med 3, äro
delbara med 3; ty hvarje tal är alltid en mångfald af
3 +sin egen tvärsumma. Ex. Enhvar sin egen lärare. L
Q
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
