Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Geometri - Om rätliniga plana ytor och de af sådana ytor begränsade kroppar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
115
lar (fig. 34, 35}. En triangels yta ar därför jämnt
hälften så stor .som ytan af en parallellogram med
lika stor bas och höjd. Detta gäller om trianglar af
hvilken form som helst, ty hvarje icke rätvinklig
triangel (fig. 36 abc) kan utbytas mot en lika
stor rätvinklig triangel med lika stor bas och höjd
(dbc). Följaktligen erhålles en triangels yta, om det
tal, som uttrycker måttet af basen, multipliceras
med det tal, som uttrycker måttet af höjden, och
produkten divideras med 2; hvilket är detsamma som,
att »basen multipliceras med halfva höjden»
Fig. 34.
Fig. 35.
Fig. 36.
eller »höjden med halfva basen»; y =
b. h
y
hvaraf följer att b = –h
och Ä = . b
Ex. En triangels bas är 14 cm och höjd
8,6 cm; huru stor är ytan? y = - ^-L- = 60,2 kvcm =
60 kvcm 20 kvmm.
En regelbunden mångsiding kan från medelpunkten
indelas uti lika stora trianglar till ett antal lika
stort med sidornas antal (fig. 37). Ytinnehållet af
regelbundna mång-sidingar erhålles, om figuren indelas
från medelpunkten i trianglar och ytan af en triangel
multipliceras med sidornas antal.
Ex. Huru stor är ytan af en regelbunden sexsiding
med \ m sida och 0,433 m afstånd från
medelpunkten till en sida? y - ~ -
’ .=
U . i-
o \c\f\c\ o ~ 0>6495 kvm = (34 kvdm 95 kvcm. u . l
UUU . ^j
Ytinnehållet af trapezier samt alla oregelbundna
rätliniga figurer erhålles därigenom, att figurerna
medelst diagonaler uppdelas i trianglar
Fig. 37.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
