Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 4. Sannolikhetsräkning och matematiska spel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
164 VETENSKAPLIGA TIDSFÖRDRIF.
Spelet liar kommit till oss från Amerika, der det kallas
»puzzle», och består af en fyrkantig låda med inneliggande
sexton små fyrkanter af trä, numrerade från l till 16 (fig.
116). Femtonspelet består nu deri, att man borttager
fyrkanten nr 16 och lägger de öfrige på höft i lådan, såsom till
exempel är visadt i figuren 117. Det gäller nu, att genom
förskjutning af fyrkanterna ordna om dem så, att de åter komma i
sin naturliga ordning från l till 15. Om slumpen hade
ordnat fyrkanterna såsom i figuren 117, hade man alltså att
återföra dem i det läge, de intaga i figuren 116, och man bör
komma till detta mål genom att flytta fyrkanterna utan att
upplyfta dem från lådans botten.
Så enkelt spelet än till utseendet är, erbjuder det dock
förvånansvärdt invecklade fall och kan gifva anledning till en
oändlig mängd ofta rätt underhållande sammanställningar.
Om man tillsätter den sextonde fyrkanten, kan man
vidtaga den förändring i spelet, att man söker lösa uppgiften att
på sådant sätt ordna talen, att summan af talen i en
horisontalrad, vertikalrad och en diagonalrad alltid är 34. I
denna form är uppgiften en af de äldsta, man har sig bekant,
enär den leder sitt ursprung från de äldsta egyptiernas tid.
Man har under de sista århundradena sysslat mycket med
denna uppgift, hvilken hör till raden af de ryktbara så kallade
trollqvadmterna. Vi skola framställa de af matematiker
välbekanta grunderna för desammas behandling.
Öfver detta ämne har Ozanam, medlem af
vetenskapsakademien i Paris, i slutet af sjuttonde århundradet lemnat
följande redogörelse.
Med en trollqvadrat menar man en qvadrat, delad i flere
andra sinsemellan lika stora småqvadrater eller rutor, i
hvilka äro insatta leden i en progression på sådant sätt, att alla
de, som stå på samma rad vare sig på längden, bredden eller
på diagonalen, bilda samma summa, då de adderas, eller
samma produkt, då de multipliceras.
Ur denna definition följer, att det finnes två slag af troll-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
